数学名题
1、数学名题的作用
(1)、然而，好妹纸(or汉纸)就像是有理数，明明知道到处都是，但你往数轴上随便一戳，戳中的概率是0。
(2)、 三(2)班苏奕鸣详细讲解了画图解鸡兔同笼问题。这种方法形象生动，把抽象得问题变得简单易懂。
(3)、假如这个立方体是9维的，中心那个球就会跟大立方体内切！在更高维空间，中心的球甚至会凸出到立方体外面来！
(4)、如加号(+)，减号(－)，乘号(×或·)，除号(÷或/)，两个集合的并集(∪)，交集(∩)，根号(√)，对数(log，lg，ln)，比(：)，值符号“| |”，微分(dx)，积分(∫)，闭合曲面(曲线)积分(∮)等。
(5)、(１)ｂ＝_________；(２)λ＝_________．
(6)、把一张世界地图揉成一团，随(hen)机(hen)地丢地上，地图上的一个地点必定和现实中这个地点在空间上相重合。
(7)、古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”
(8)、其实我们的计算机在原理上只会一种运算，那就是加法。
(9)、无论你怎么梳理一个毛球，总是有一个旋儿，永远没办法抚平。
(10)、有人问船长，在他领导下的有多少人，他回答说：“2/5去站岗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上。”问在他领导下共有多少人？
(11)、书中是这样写的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这里的“雉”指代的就是鸡。意思是说：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？”
(12)、 理解了题意，知道了后的数量，求原来的数量，需要用倒推的方法，从后向前进行推算，得出原来酒壶里的酒量。第三次遇到花的时候喝光了酒，说明第三次遇到花之前壶中酒有8斗，第三次遇到店，倒推得出是8斗减一倍，是4斗酒，第二次遇到花之前壶中酒有(8+4)=12斗，那么第二次遇到店，倒推12斗减一倍，是6斗酒，第一次遇到花之前壶中酒有(8+6)=14斗，那么第一次遇到店，倒推得出是14斗减一倍，是7斗酒，后得出李白酒壶中原有7斗酒。如下图：
(13)、传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？
(14)、翻译：有人买东西，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，缺4钱，问有几人，物价多少。
(15)、哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。他发现：每一个大于或等于6的偶数，都可以写成两个素数的和(简称“1＋1”)。如：10＝3＋16=5＋11等等。他检验了很多偶数，都表明这个结论是正确的。但他无法从理论上证明这个结论是对的。1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉，请他指导，欧拉回信说，他相信这个结论是正确的，但也无法证明。因为没有从理论上得到证明只是一种猜想，所以就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想。世界上许多数学家为证明这个猜想作了很大努力，他们由“1＋4”→“1+3”到1966年我国数学家陈景润证明了“1＋2”。也就是任何一个充分大的偶数，都可表示成两个数的和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的积。你能把下面各偶数，写成两个素数的和吗？(1)100=(2)50=(3)20=
(16)、不过无穷维球体体积是0, 考虑到这一点,那7条看上去互相矛盾的性质就没那么不可思议了。
(17)、《算法统宗》是中国古代数学著作之一。书里有这样一题：甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：“你赶的这群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。”请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？
(18)、没错，这就是大名鼎鼎的不动点定理∑(っ °Д °;)っ
(19)、 解析：李白提着酒壶去街上打酒，从诗的第二句，我们知道，每次遇到店便将壶中的酒量增加一倍，每次看到花，喝掉八斗(古代的容量单位)酒，并且作诗，就是酒量要减八斗，第三句，他先遇店再遇花，共反复三次，在后一次遇到花时，正好喝完壶中所有的酒，知道了后的酒的数量是0,问李白的酒壶中原有多少酒？
(20)、问题的设计以数学历史上的名题为基础，显示出数学文化在选拔性考试中独特的“点石成金”的作用。有人说：考题年年创新，还有人说：考题年年不变。这两种说法并不矛盾，恰好可以统一起来，事实上，不变的是问题的本质，创新的仅是问题的形式。
2、鸡兔同笼古代数学名题
(1)、盈不足术是中国数学史上解应用问题的一种别开生面的创造，它在我国古代算法中占有相当重要的地位。
(2)、我说了，只是穿了一件外衣而已，考的内容还是教材上的，只是需要适应一下。为此，我会陆续给大家推荐一些书。这是第一本。
(3)、EG 存在推广规则(存在量词引入规则)
(4)、二十世纪初英国数学家贝韦克友现了一个特殊的除式问题，请你把这个特殊的除式填完整。
(5)、大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。有大小和尚100人，共吃了100个馒头。大、小和尚各几人？各吃多少馒头？
(6)、传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？
(7)、①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
(8)、 三(1)班姚景藤同学介绍了解决《鸡兔同笼》问题的6种方法，比如画图法、列表法、假设法、列方程、“吹口哨法”、“金鸡独立法”等。
(9)、什么是经典？常念为经，常数为典。经典就是经得起重复。常被人想起，不会忘记。常言道：“话说三遍淡如水。”一般的话多说几遍人就要烦。但经典的语言，人们一遍遍地说，一代代地说；经典的书，人们一遍遍地读，一代代地读；经典的题目，人们一遍遍地做，一代代地练。
(10)、盈不足术还经过丝绸之路西传中亚阿拉伯国家，受到特别重视，被称为“契丹算法”，后来又传入欧洲，中世纪时期“双设法”曾长期统治了他们的数学王国。
(11)、②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.
(12)、传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？
(13)、世界闻名的金字塔，是古代埃及国王们的坟墓，建筑雄伟高大，形状像个“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是倾斜着的等腰三角形。两千六百多年前，埃及有位国王，请来一位名子叫法列士的学者测量金字塔的高度。法列士选择一个晴朗的天气，组织测量队的人来到金字塔前。太阳光给每一个测量队的人和金字塔都投下了长长的影子。当法列士测出自己的影子等于它自己的身高时，便立即让助手测出金字塔的阴影长度。他根据塔的底边长度和塔的阴影长度，很快算出金字塔的高度。你会计算吗？
(14)、“今有鸡翁一直钱鸡母直钱鸡雏三直钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁母雏各几何”。
(15)、回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数。如22,121,3443,94249等。显然2位回文数有9个：11,22,…，3位的回文数有90个：101,111,1…191,20…，9
(16)、赏析：本题以回文数为背景，不仅考查学生的知识和信息的迁移能力，考察学生的自主探究、合情推理能力，还能使学生领略到数学美和数学文化。并且，人们迄今未能找到四次方、五次方以及更高次幂的回文素数。于是数学家们猜想：不存在均是nk(k≥n,k均是自然数)形式的回文数，但还没有被证实，这些有趣的回文数，至今还存在着许多不解之谜，值得学生再次展开研宄性学习。
(17)、《张立建算经》是中国古代算书。书中有这样一题：公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，小鸡每三只值1元。现在用100元钱买100只鸡。问这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？
(18)、这样倒推的方法又叫“逆向思维”，我们学过的“司马光砸缸”就是运用了逆向思维，果断地用石头把缸砸破，救了小伙伴性命。逆向思维是从问题的相反面进行深入的思考，这种逆向思维在我们的生活中运用很广，快说说你知道的故事吧！
(19)、两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采(一种货币名称)”。第二个人说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。”问他们俩人各有多少只蛋？
(20)、Ker(f) 同态映射f的核(或称 f同态核)
3、数学名题在数学发展中的作用
(1)、UG 全称推广规则(全称量词引入规则)
(2)、公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上落下1/在乙花上落下1/如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香，算算这里聚集了多少蜜蜂？
(3)、传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队(每行三人)，再列成五列纵队(每行五人)，后列成七列纵队(每行七人)。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。如果韩信当时看到的三次列队，后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？
(4)、链接：https://pan.baidu.com/s/1cGo3UIiLatLzrNkUY0GWjw提取码：bmdn 书名：幻方及其他
(5)、 希望广大读者，特别是小读者读完本书后提出宝贵意见，供修改时参考。
(6)、 三(1)班邱诗婷带来的名题是《李白买酒》。
(7)、 经典题目讲解后，杨茗哲还带来生活中的“鸡兔同笼”变式问题。比如：全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了几只？可以用假设法来解答。
(8)、有些数学历史名题有着令人深深折服的自身魅力，一般来说，这些名题的提出都是自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或与深刻的数学内容相结合，或者深刻揭示了实质性的数学思想，或者与经典的解法相互关联，或与著名的数学大师有关。这种名题尤其得到命题人的青睐，常常将这些数学名题作些技术性处理，就可以让“陈旧”的内容焕发生机。
(9)、(1)4位回文数有__________个；
(10)、以后可以在妹子面前装逼：你知道吗，无论何时地球上一定有个地方是没有风的，因为偶数维球面上连续向量场一定有奇点。同时打趣她说：
(11)、2016年10月8号，教育部考试中心公布了(2016)第179号文件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，特别提出要关注数学文化。前面我连续写了《什么是数学文化？》、《数学文化的四个层次》、《数学文化的人本特性》三篇文章，对数学文化作了一个系统的梳理。梳理过后，我想大部分老师还是想急切知道数学文化到底如何在考题中体现出来。事实上，在此之前，各省份的高考试题就已经在这方面有所体现，也出现了一些渗透数学文化的精彩题目。分析这些高考试题，会发现目前大致出现了以下六种方式:①渗透数学史；②渗透数学名题；③渗透数学精神；④渗透数学美；⑤渗透数学应用；⑥渗透数学语言。故下一步我将分别从这六个方面进行论述。
(12)、aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集
(13)、数学的大花园百花争艳，知识渊博的小朋友们，你们知道有哪些小学生能解的数学名题趣题吗？让我们开启智慧的大门，尽情享受数学带来的乐趣吧！
(14)、赏析：例1与例2问题的设计源于“角谷猜想”，该问题是由德国数学家克拉茨提出的，这个问题是这样：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半(即n/2)；如果n是奇数，则将它乘3加1(即3n+1)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到如初始正整数为３，按照上述变换规则，我们得到一个数列：３，１０，５，１６，８，４，２，１．后来一位名叫角谷的日本人把它带到亚洲，因而人们就顺势把它叫做“角谷猜想”．
(15)、有些考题穿上了传统文化的外衣，本身题目并不难。加上一些情境后让一些学生慌了神。所以平时多接触还是有必要的。
(16)、在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥。当时有很多人想要一次走遍七座桥，并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍这七座桥，而又不重复吗？
(17)、翻译：有块田长15步，宽16步，问田的面积多少。
(18)、参考文献：《数学文化在高考试题中的渗透研究》王绚
(19)、“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？”
(20)、《幻方及其他:娱乐数学经典名题》分为两部分，第一部分是百变幻放——娱乐数学第一名题——幻方，对古今中外在幻方研究中的发现和成果有极为详细的介绍。第二部分是娱乐数学其他经典名题，包括数学哑谜、数学金字塔、素数、数、自守数、累进可除数，以及“数学黑洞”现象、棋盘上的哈密顿回路、八皇后问题、梵塔、重排九宫等问题。题材广泛、内容有趣，能够启迪思想、开阔视野，培养读者分析和解决问题的能力。适于高中及高中以上文化程度的读者阅读。数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。
4、数学名题趣题
(1)、我们可以用画图的方法来解。鸡和兔共有35个头，就画35个圈来表示，先全都画成鸡，算算腿数，35×2=70只，但是题目中是94只，少了24只，也就是说，要补上24只。每只鸡上给它补2只脚，就变成了4只脚的兔子，共补了24÷2=12只，也就是说兔子有12只，剩下的就是鸡了，鸡有35-12=23只，所以共有12只兔子23只鸡。检查一下，鸡兔共有12+23=35只，脚共有12×4+23×2=94只，全都符合。
(2)、R^2=R○R (R^n=R^(n-1)○R) 关系R的“复合”
(3)、一只狗追赶一匹马，狗跳六次的时间，马只能跳5次，狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同，马跑了5公里以后，狗开始在后面追赶，马跑多长的距离，才被狗追上？
(4)、家长，关注我吧，在这里，你会感受到对孩子的数学学习指导会有法可依，因为齐老师多年来一直致力于新数学自学辅导教学法研究，已经硕果累累！
(5)、著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部分同学。在会见时，给少年班同学出了一道题：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡觉，明天再说。夜里一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，刚好分成五份，也把自己那一份收起来了。第第第五只猴子都是这样，扔了一个也刚好可以分成五份，也把自己那一份收起来了。问一共有多少个桃子？注：这道题，小朋友们可能算不出来，如果增加一个条件，后剩下1020个桃子，看谁能算出来。
(6)、“今有(人)共买物，(每)人出八(钱)，盈(余)三钱；人出七(钱)，不足四(钱)，问人数、物价各几何”。
(7)、越是高维的球体, 就有越多的体积集中在靠近它的壳地方。
(8)、ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)
(9)、越是高维的球体,就有越多的体积集中在靠近它的赤道面的地方(这句话跟上面怎么不一样？)。
(10)、↑ 命题的“与非” 运算( “与非门” )
(11)、已知两定点A(-2,0),B(1,0)，如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的面积等于( )
(12)、老师，关注我吧，在这里，你会感到有个老教师每天都和你在一起教研，这里的教研接地气！我写的文章贴近一线教学！
(13)、 三(5)班张天泽带来的名题是《抽屉原理》。首先他用有趣的视频介绍了什么是“抽屉原理”。
(14)、 李白是我国一位伟大的诗人，人称诗仙，他除了擅长吟诗外，喝酒是大的嗜好。民间流传着一首李白买酒的打油诗，却是一道十分有趣的数学题，诗句是这样的：
(15)、毛球定理：一个球体表面不存在连续向量场。由布劳威尔在拓扑学中证明，这个定理要求三维或以上的空间。
(16)、说到匪夷所思，上式不知让多少刚上大学的孩子匪夷所思到手足无措。
(17)、不要小看这个著名的托里拆利小号，虽然体积有限，但它的表面积达到无限。也就是说，你可以用油漆装满它，但是无法用油漆涂满它。
(18)、 接着还和同学们玩起来摸卡游戏，加深理解。
(19)、翻译：有鸡和兔在同个笼子里，有35个头，94只脚，问鸡和兔各几只。
(20)、喏，2维和3维下也就这么大咯，但是千万不要小看
5、数学名题手抄报
(1)、 =100+99+98+97+…+2+1
(2)、对于无穷维球体, 有的体积集中在它的壳上, 同时的体积集中在它的赤道面上.由于球是对称的, 这意味着它的每个赤道面都集中了的体积, 同时壳上也有的体积.
(3)、(X)(右下角R) 集合关于关系R的等价类
(4)、(2)2n+1位(n∈N*)回文数有__________个
(5)、大约在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”。
(6)、有老师、家长来问，需要学生看《九章算术》《几何原本》么？
(7)、有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？
(8)、但就是通过简单的加法的演绎，计算机可以完成加减乘除、开方、开根、LOL等各种复杂运算。
(9)、今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直。从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末参合。从后表却行一百二十七步，人目着地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何？答曰：岛高四里五十五步；去表一百二里一百五十步。
(10)、有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣，工人做工到7个月想要离去，只给了他5元钱和一件短衣。这件短衣值多少钱？
(11)、由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有______种，至少有两个黑色正方形根的着色方案共有___________种，(结果用数值表示)
(12)、↓ 命题的“或非”运算( “或非门” )
(13)、给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的的着色方案如图所示：
(14)、先把一个n维立方体拦腰切成个小立方体，作出每个小立方体的内切球。现在在这些内切球围成的空隙里再放一个球，使得它跟这些内切球都相切。
(15)、名题：今有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？意思是：一个整数除以三余除以五余除以七余求这个整数。
(16)、观察算式，每两项为一组，可以利用平方差公式，即两数的平方差等于这两个数的和与差的乘积。因此,
(17)、赏析:例例例例6都源于阿波罗圆，它的定义为：动点P到两定点F1,F2距离之比为定值λ(λ为正数)，则动点P的轨迹是阿波罗圆。如果完全统计的话，阿波罗圆在近十年高考中，总共出了十余道，在十几年时间内常考不衰，其内容应该本无新意可言，但是每年给人的感觉却是常新的，常考常新，新瓶装老酒，味道也是越发浓烈，阿波罗尼圆的魅力，真是体现得淋漓尽致！
(18)、US 全称特指规则(全称量词消去规则)
(19)、 这部书还可以作为数学教师进行备课的例题补充，当然也可以作为家长辅导学生学习数学的参考。同时，本书还是对学生进行爱国主义教育的生动、具体、现实的教材。为了供学者和专家们进行研究，本书还在每题后注有详细的资料索引和出处。
(20)、有些考题穿上了传统文化的外衣，本身题目并不难。加上一些情境后让一些学生慌了神。所以平时多接触还是有必要的。
(1)、朋友，关注我吧，数学老师偶尔写的段子(都与学习有关)也可以让你捧腹一乐。
(2)、 “角谷猜想”说明初始值无论有多么大的误差，都是会自行恢复到这个猜想经过特殊值验证都是正确的，但是目前无人能够精确证明。以上两个题目中，例1是以分段数列的形式给出，例2是以程序框图的形式给出，它们形式上虽然发生了变化，但命制根源还是角谷猜想。
(3)、 三(5)班的杨茗哲也带来了两种解法：列表法和假设法。
(4)、有老师、家长来问，需要学生看《九章算术》么？
(5)、赏析：该题一方面可以看成是涂色问题，运用排列组合相关知识可以解答；另一方面可以找出规律，发现这其实也是一个斐波那契数列问题，运用数列相关知识解决，所以此题是一道典型的具有数学文化背景的高考试题。其创新之处就是在四色问题和斐波那契数列的基础上，以图形为依托，表面上是一道普通的涂色问题，考查的是排列组合知识；实质上通过创设一个斐波那契数列的问题情境，考查学生的归纳猜想能力和合情推理意识。从命题的角度讲，该题基于数学文化，属于经典问题改造，这种改造应该说主要是形式上的，但就是这种改造己使很多考生不适应。究其原因，学生或者是缺乏数学文化的素养，或者是不能透过表面现象去洞察问题的实质.
(6)、例３(２０１４年湖北文１７)已知圆Ｏ：ｘ2＋ｙ2＝１和点Ａ(－２，０)，若定点Ｂ(ｂ，０)(ｂ≠－２)和常数λ满足：对圆Ｏ上那个任意一点Ｍ，都有｜ＭＢ｜＝
(7)、传说18世纪法国有名的数学家达兰倍尔不假思索拿两个五分硬币往下扔，会出现几种情况呢？情况只有三种：可能两个都是正面；可能一个是正面，一个是背面，也可能两个都是背面。因此，两个都出现正面的概率是1:你想想，错在哪里？
