韩信点兵的故事
1、其次，刘邦彭城失败后，几十万大军打不过项羽几万人，信心全无，更不知如何打败看似不可战胜的项羽。这个时候韩信站了出来。他提出“北举燕、赵，东击齐，南绝楚之粮道，西与大王会于荥阳”的战略，主张避免与楚决战，实行曲线包围楚国。
2、终，通过口诀我们还是可以得到通解：23+105n，其中n=0，3…
3、这两列数中，首先出现的公共数是3与5的小公倍数是两个条件合并成一个就是8＋15×整数，列出这一串数是 …，再列出除以7余2的数 …，
4、第2步：用5个一数剩下的余数，将它乘以21(因为21既是3与7的倍数，又是以5去除余1的数)；
5、后来在《孙子算经》中编成了这样的一到数学题：今有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？
6、第4步：将这些数加起来，若超过105(105是3,5,7的小公倍数)，就减掉10如果剩下来的数目还是比105大，就再减去10直到得数比105小为止。
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8、韩信(约公元前231年－公元前196年)，汉族，淮阴(原江苏省淮阴县，今淮阴区)人，西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰。
9、有一次战斗后，韩信要清点士兵的人数。让士兵三人一组，就有两人没法编组；五人一组，就有三人无法编组；七人一组，就有两人无法编组。那么请问这些士兵一共有几人？
10、但是，这个问题的解并不是的。7彼此互质，它们的小公倍数是10也就是说，105除以除以5或者除以7都没有余数。如果一个数字x是满足要求的，那么在x上加上几个105都不会改变它对7的余数。比如，23是满足要求的，那么23+105=128也是满足要求的，23+210=233也是满足要求的。(韩信点兵的故事)。
11、现在我们一起来解决这个问题。首先我们来了解一下同余的概念。a和b关于c同余，意思是说a除以c和b除以c的余数相同。例如：8÷5=1余3÷5=0余所以8和3关于5同余，写作8≡3(mod5)，其中mod读作“模”。而且，由于3小于所以3本身就是3除以5的余数，因此8≡3(mod5)也可以理解为8除以5的余数是
12、如果你随便拿一把蚕豆(数目约在100粒以内)，假如3粒一数余1粒，5粒一数余2粒，7粒一数余2粒，那么，原有蚕豆有多少粒呢？
13、一筐苹果，如果按5个一堆放，后多出3个；如果按6个一堆放，后多出4个；如果按7个一堆放，还多出1个。问这筐苹果至少有多少个？
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15、此后，也是韩信指挥的汉军击败了项羽，逼得项羽乌江自刎。故成语有“韩信领兵，多多益善”。
16、“三人同行七十稀，五树梅花七子团圆正半月，除百零五便得知。”
17、解答口诀：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，减百零五便得知”。
18、15这个数字是3和5的倍数，并且除以7余也就是说，任何一个数添加了一个15之后不会改变除以3和5的余数，但是会在除以7的余数中多这样如果所求的数字除以7余就应该包含2个即15×
19、整数可以取0，…，无穷无尽.事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件.《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案.
20、这位公子却有钱癖，思量多多益善，要学我这烧争之法。(清·吴敬梓《儒林外史》第十五回)
21、例如在“韩信点兵”问题中，除以3的余数是除以5的余数是除以7的余数是那么前三句话就是70×2+21×3+15×2=2233减去105等于1128减去105=那么1233等就都是这个问题的答案。
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23、刘邦曾经问他：“你觉得我可以带兵多少？”韩信：“多十万。”刘邦不解的问：“那你呢？”韩信自豪地说：“越多越好，多多益善嘛！”刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”
24、韩信一向用兵如神，此时点兵更是绝妙，将士们都觉得韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。韩信又对将士们说：敌人不足五百，我们居高临下，以众击少，一定能打败敌人。于是将士们士气大振，顺势而下，向楚军发起攻击。一时间旌旗摇动，鼓声震天，汉军所向披靡，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。
25、今有物其数一百多，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？
26、第1步：用3个一数剩下的余数，将它乘以70(因为70既是5与7的倍数，又是以3去除余1的数)；
27、韩信是中国军事思想"谋战"派代表人物，被萧何誉为"国士无双"，刘邦评价曰:"战必胜，攻必取，吾不如韩信。"韩信是中国军事思想"谋战"派代表人物，被后人奉为"兵仙"、"战神"。"王侯将相"韩信一人全任。"国士无双"、"功高无略不世出"是楚汉之时人们对其的评价。
