高斯简介主要事迹(高斯简介和评价)

3种画光技巧。这实习生画个光都得花一天。这就给大家介绍3种画光小技巧。月薪3000，套索工具圈出范围，渐变填充。高斯模糊一下。月薪5000，用揉边缘画笔点一下。Ctrl加t鼠标右键点击，选择透视，交叉变形，去掉一半，自由变换调整位置。这个方法有着光的自然衰减过度。月薪1万，先用画笔点一下，再缩小画笔，画出光的明度变化。Ctrl加t右键点击，选择透视，交叉变形去掉一半，自由变换调整位置。对比一下，细节决定成败！

升维思考·如何解决人生中的“无解之题”欧几里得认为，点在空间中没有维度；线有一维，即长度；平面有二维，即长和宽；立体有三维，即长、宽、高。除此之外，就什么都没有了，没有什么东西会有四维。高斯认为，欧几里得对维度的理解是完全建立在人类自身直观认识的基础上的，而这种认知放在没有边界的数学世界里就是有局限性的。数学家黎曼发现，欧几里得几何学是建立在一个平坦表面的基础上的。在自然界，我们很难看到理想化的欧氏几何图形，高山、低谷都不是的几何图形。在平坦的空间里，三角形的内角和是180°，但如果空间不是平坦的，而是存在一定的曲率，那么三角形的内角和就与它的曲率相关，大于或小于180°。也就是说，如果我们所在的空间是弯曲的，那么欧氏几何的理论就是错的。如果我们了解到四维的存在，我们就进入了黎曼几何的世界，而爱因斯坦正是从黎曼几何出发提出了著名的广义相对论。升维思考正是那种能将我们带向高阶的思考方式。升维思考指的是，跳出眼前问题的限制与常规解法，通过层级、时间、视角、边界、位置、结构的变换，重新思考问题及其解决之道的思维方式。接下来，介绍几种能让我们的行为及人生发生很大改变的思维方法，它们是层级思考法、时间轴思考法、视角思考法、第三选择思考法、无边界思考法和塑造者思考法。

影视阶梯103 2022年上映，美国??／加拿大??共同拍摄的恐怖电影《X》，豆瓣评分5.9。?主演：米娅.高斯／珍娜.奥尔特加／布兰特妮.斯诺…?导演：缇.威斯特?剧情简介：故事讲述上世纪70年代，一群年轻人为了快速成名，驱车来到了一地处偏远的乡村农场来拍摄成人动作爱情小电影。对于这群人的到来，农场主夫妇似乎并不欢迎，但尽管如此，影片还是按计划开拍了，在此过程中，年轻的肉体和浓烈的荷尔蒙似乎唤了深藏在农场主妻子体内的某种欲望…#高斯简介#

假期的第二本书《哲学家们都干些了什么》读完了。先是粗读一遍，再细读了一遍，写下了1.6万字的读书笔记。本书用50个章节通过分析苏格拉底、柏拉图、亚里士多德、保罗、奥古斯丁、阿奎纳、马丁・路德、加尔文、笛卡尔、欧几里得、斯宾诺莎、洛克、莱布尼茨、牛顿、休谟、康德、伽利略、黑格尔、叔本华、尼采、克尔凯郭尔、达尔文、高斯、罗素、维特根斯坦、波普尔、萨特、加缪等人的思想，将两千多年来的哲学史做了精彩的阐释。一个个伟人站出来，然后一个个被后面的新答案否决。作者使用了近乎于八卦的口吻，为我们介绍了一元论、二元论、唯我论、理性主义、经验主义、单子论、唯心主义、机械唯物主义、虚无主义、享乐主义、决定论、因果律、怀疑论、精神、辩证唯物主义、生命意志、悲观主义、权力意志、进化论、社会达尔文主义、相对论、逻辑实证主义、实用主义、存在主义等枯燥的知识。这是一本很另类的哲学入门书，推荐一看（看这本书一定要做好笔记！）2023年1月

随着人工智能技术的快速发展，学习人工智能必须要掌握的数学知识也越来越重要。数学是人工智能的基础，它为人工智能提供了强有力的数学工具和理论支持。本文将从线性代数、微积分、概率论和统计学四个方面介绍学习人工智能必须要掌握的数学知识。一、线性代数线性代数是人工智能中基本的数学学科之一。它主要研究线性方程组、向量空间、线性变换和矩阵等数学对象及其性质。在人工智能中，线性代数被广泛应用于矩阵分解、向量空间模型、神经网络等领域。1. 矩阵分解矩阵分解是人工智能中重要的数学技术之一。它可以将一个矩阵分解为几个较小的矩阵，从而简化计算和数据处理。常见的矩阵分解方法包括奇异值分解（SVD）、QR分解和LU分解等。这些分解方法在人工智能中被广泛应用于图像处理、自然语言处理和推荐系统等领域。2. 向量空间模型向量空间模型是信息检索和自然语言处理中常用的一种模型。它将文档表示为向量，并通过计算向量之间的相似度来实现文本检索和分类。向量空间模型的核心是向量的线性组合和内积运算，这些概念都来自于线性代数。3. 神经网络神经网络是人工智能中受欢迎的算法之一。它通过模拟人类神经系统的结构和功能来实现模式识别和分类等任务。神经网络的核心是矩阵乘法和非线性激活函数，这些都需要线性代数知识的支持。二、微积分微积分是数学中的一门基础学科，它主要研究函数的极限、导数、积分和微分方程等。在人工智能中，微积分被广泛应用于优化算法、梯度下降和反向传播等领域。1. 优化算法优化算法是人工智能中常用的一种算法，它通过小化或大化一个目标函数来寻找优解。常见的优化算法包括梯度下降、牛顿法和拟牛顿法等。这些算法都需要微积分知识的支持。2. 梯度下降梯度下降是优化算法中常用的一种算法。它通过计算目标函数的梯度来确定下降的方向，并不断更新参数值来寻找优解。梯度下降算法的核心是导数和偏导数，这些都需要微积分知识的支持。3. 反向传播反向传播是神经网络中常用的一种算法，它通过计算误差函数对每个参数的偏导数来更新神经网络的参数。反向传播算法的核心是链式法则和偏导数，这些都需要微积分知识的支持。三、概率论概率论是数学中的一门学科，它主要研究随机事件的概率和统计规律。在人工智能中，概率论被广泛应用于机器学习、贝叶斯网络和马尔可夫链等领域。1. 机器学习机器学习是人工智能中重要的领域之一，它通过训练模型来实现自主学习和预测等任务。在机器学习中，概率论被广泛应用于朴素贝叶斯分类器、高斯混合模型和隐马尔可夫模型等算法。2. 贝叶斯网络贝叶斯网络是一种基于概率论的图模型，它用于表示变量之间的依赖关系和概率分布。贝叶斯网络在人工智能中被广泛应用于决策分析、风险评估和故障诊断等领域。3. 马尔可夫链马尔可夫链是一种随机过程，它具有无记忆性和马尔可夫性质。马尔可夫链在人工智能中被广泛应用于自然语言处理、图像处理和机器学习等领域。四、统计学统计学是数学中的一门学科，它主要研究数据的搜集、分析和解释。在人工智能中，统计学被广泛应用于数据挖掘、假设检验和回归分析等领域。1. 数据挖掘数据挖掘是人工智能中常用的一种技术，它通过分析数据来发现规律和模式。在数据挖掘中，统计学被广泛应用于聚类分析、因子分析和主成分分析等算法。2. 假设检验假设检验是统计学中的一种方法，它用于检验某个假设是否成立。在人工智能中，假设检验被广泛应用于模型选择、参数估计和异常检测等领域。3. 回归分析回归分析是统计学中的一种方法，它用于分析两个或多个变量之间的关系。在人工智能中，回归分析被广泛应用于预测和模型选择等领域。总结学习人工智能必须要掌握的数学支持主要包括线性代数、微积分、概率论和统计学四个方面。这些数学学科为人工智能提供了强有力的数学工具和理论支持，是学习人工智能的基础。学习人工智能需要不断地深入学习和掌握这些数学知识，才能在人工智能领域中取得更好的成果。#高斯简介#

关于显示相变的弱相互作用扩散的扩散-平均场极限摘要本文的目的是分析在周期相互作用势的影响下演化的大量弱相互作用扩散过程的统计行为。我们把注意力集中在组合的平均场和扩散(均质)极限上。特别地，我们证明了，如果约束在环面的平均场系统经历相变，也就是说，如果它允许多个稳态，这两个极限是不交换的。这种系统在环面上的一个典型例子是由平均场平面旋转器的噪声Kuramoto模型给出的。作为我们主要结果的副产品，我们还分析了平均场极限附近涨落的中心极限定理的能量结果，并推导出吉布斯度量的相对熵收敛到临界温度以下平均场能量的()极限的佳速率。介绍概述近年来，对存在噪声的相互作用粒子的大系统的研究吸引了大量的兴趣。这在很大程度上是由于它们提出了具有挑战性的数学问题，并且它们出现在几个应用中，从随机矩阵理论和Kähler-Einstein度量[5]的构建到全局优化算法的设计，趋化性生物模型和意见形成模型。我们将自己置于一个弱相互作用扩散过程的系统中，如[36]。众所周知，在相互作用和限制势的适当假设下，可以传递到平均场极限为N ightarrow infty，从而得到N粒子经验测量极限的所谓McKean-Vlasov方程(1.14)。更准确地说，给定混沌初始数据，与粒子系统相关的经验测度弱收敛于McKean-Vlasov方程的弱解。形式上，我们可以说N粒子系统的定律解耦并收敛到平均场McKean-Vlasov方程的N个副本。这与经验测量的强大数定律(LLN)相对应。那么自然要问的问题是，是否可以得到这种收敛的二阶特征，即中心极限定理(CLT)。这个方向的部分结果确实存在:Fernandez和Méléard获得了CLT的有限时间视界版本。他们表明，在大n极限上，平均场极限周围的波动是由高斯随场描述的，而高斯随场本身就是线性随机偏微分方程的解。此外，道森证明了一个平衡CLT的经验测量的粒子系统在双稳限制势和居里-韦斯相互作用。道森系统的有趣特征是它表现出相变，即对于相互作用强度的某个值，系统从具有一个不变测量值转变为具有多个不变测量值。Dawson表明，在相变点以下，平衡涨落用高斯随机场描述，结果与相似。然而，在临界温度下，波动变得非高斯，并由非线性SDE的不变测度给出。这些非高斯波动是持久的，其特征是时间尺度较长，表现出众所周知的临界减速现象。我们不知道在相变之前已经获得的关于涨落极限行为的任何结果。近在[3]中也研究了具有内自由度的弱相互作用扩散系统的mc基恩-弗拉索夫平均场极限附近的涨落。在宏观和微观动力学尺度分离的假设下，建立了慢动力学的大偏差原理(LDP)，适用于无限尺度分离的组合极限(varepsilon ightarrow 0，其中varepsilon测量问题中小尺度和大尺度的比值)和趋于无穷多的粒子数(N ightarrow infty)。然后，这个LDP被用来推导关于平均场极限周围波动的信息，也为所谓的Dean方程提供了部分证明，Dean方程是动态密度泛函理论中使用的随机偏微分方程，它在形式上结合了弱相互作用扩散系统的平均场极限和中心极限定理的结果。此外，还详细讨论了LDP框架与Chapman-Enskog方法在水动力极限研究中的联系。作者所做的关键假设是微观动力学具有的静止状态，即没有相变发生。这里的B_t^i是独立的{mathbb {R}}值维纳过程。上述系统的有趣特征是相互作用势是1周期的。因此，(1.1)的行为在很大程度上受到{mathbb {T}}(一维单位环面)上相应的商过程的影响。环面上的商系统实际上是平均场平面旋转器的噪声Kuramoto模型。的确(参考命题1.22)，我们可以表明环面上相应的平均场极限呈现相变。环面上mc基恩-弗拉索夫方程的局部分岔和相变的更完整的图像可以在[9]中找到。在道森的精神，我们的主要目标是研究波动存在相变。但是，我们不考虑{mathbb {R}}上系统的相变，而是考虑{mathbb {T}}上商系统的相变。此外，我们研究了扩散极限，这可以被认为是理解n粒子系统波动的第一步。虽然我们确实讨论了完整CLT的含义(参见第1.10节)，但我们在本文中主要关注的是组合扩散-平均场极限。

劳力士1950年代的闪电针6541卖了1733万，这事儿不正常！Milgauss起源于1954年，作为一枚“工程师表”，能够抵抗高达1000高斯的磁密度，所以被命名为一千高斯。Milgauss共分为三代，Ref.6541正是元祖。近年来各种古董行情轮番飙升，6541近年来已经屡次卖到过百万人民币高价，好记录之一好像是去年还是前年的300万+，也就是说稳定的行情在100-300万之间波动。这一次为什么卖了17002多？拍卖方介绍一是品相几乎全新，二是附件齐全，原始证书、保卡、吊牌都齐备。但是，那也不值1733万啊。不急，这种事，再过一年两年看看什么相关联货品跟着升就懂了。

下面的文章不知道为啥在网上居然火了？一个提问，然后一个回答，虽说是“请业内人士”，但并不清楚，这位回答的人是否是“业内”的。按照他一开始给出的几个名词，“似乎应该不差”，然后他又举例了一些名人，开始那些其实不具备可比性，后几个校友是不错的对比。我开始不太了解韦东奕，后来看了他的介绍才知小韦同学是在偏微分方程和几何分析的领域发展的，这两个是什么领域？所谓微分方程就是利用对变量的微分表达式形成的方程，把变量从微分表达式解出来的过程就是求解微分方程。微分方程现在已经是一门独立的数学分支，既然能“自立门户”说明它很重要。丘成桐当年曾下决心要掌握这种工具，并以此来研究几何学问题。那么什么是“几何分析”？其实它是“微分几何”这个大分支的一部分，但是它强调利用分析【实变函数、泛函分析、调和分析、复分析等等】和微分方程来研究几何，用丘成桐自己话说：几何学家心中的信条是——曲率决定拓扑！感觉有点困难哈？反正你只要知道丘成桐靠着几何和微分方程得到了他所有的成就就可以了。文章的意思很明确，是要阻止“韦粉”无脑的盲目崇拜，不分青红皂白地乱捧！这是当然的。不过小韦同学也并非一无是处，看后一个图就知道了。人家也是有贡献的。图片的内容基本都是真实的，能看出，小韦现有的成就，是不足以和大佬一较高下的。尤其是两位前辈：丘成桐和佩雷尔曼。他们是现今、在世的、几何领域的“一览众山小”。我说拿丘和佩对比小韦不合适有两点：第一，丘和佩是天才中的天才。丘包揽了几乎全部的数学大奖，这种荣耀30年之内国际数学圈无出其右者，五十年之内华人数学圈无出其右者；小韦是天才，但不是的天才。丘和佩是有机会写入数学史的人物。拿他们和小韦比就好比拿高斯和闵可夫斯基比，这两人都是少年天才，后者的天赋之强，曾让好友希尔伯特都考虑自己可以不用搞数学了。然而盖棺定论，后者是不可能超越高斯的。第二，张益唐先生本次的新闻已经说明数学越来越系统化复杂化，那种30岁之前出旷世成绩只会越来越不可能。因为人类的数学知识已经积累到一定程度了，没有一定时间的沉淀是不可能掌握某个领域乃至前沿，更别说还要了解交叉领域的知识了。学术圈和国家考核评级是有标准的，圈内不太认你有几个大奖，倒是评级，你真有什么“长江学者”之类的称号，那是无可争辩地“稳坐高台”。有人可能不同意，说圈内不太认大奖，这不对吧？确实是“不太认”——不是不认，而是不看得那么重！何意？对于常人来说，能获得数学的菲奖和沃奖那都是不得了的，就像物理能获得诺奖一样。但是在数学家眼里，奖项是要争取的，但是解决想要解决的问题才是根本！获奖说明了水平肯定不低，然而反之不然，水平高，其获奖内容未必能表征其实力：陶哲轩的菲尔兹奖没什么水平，从对孪生素数猜想这个问题贡献来说，他只是辅助的，张益唐先生的贡献才是从“无穷到有限”的质的跨越，这一点，李永乐老师、袁岚峰博士都有说明【看过他们介绍张益唐先生的视频应该都有印象】。但是圈内的人基本都认可陶哲轩温和的性格下包裹着那霸气侧漏的数学能力。这就是他为数学界所青睐的原因——数学界认可陶哲轩的能力。同理，论奖项的获得，陈省身只有菲尔兹和沃尔夫，远不如包揽大奖的丘成桐，但是在从几何学历史的发展角度来说，陈老爷子曾经认为是杨振宁半开玩笑的诗句“欧高黎嘉陈”却也基本得到了数学圈的认可，这就说明获奖是“能力的证明，但不是能力的全部体现”。爱因斯坦的例子就更是无比地明显了，他只有诺贝尔奖，而且获奖的内容还是次要的光电效应的量子解释，他本人震撼物理学界、以此为现代物理基础的广义相对论却一份奖项的荣誉也没得到。你想，评价人类科学工作事业成就的重大奖项，居然不含基础科学领域近一百年来为成功的支柱理论之一，这除去历史因素和奖项本身的一些特殊要求外，能说明获奖就是能力的完全表征吗？如果爱因斯坦的能力就是它获奖的内容——那么他根本配不上“自牛顿以来伟大的物理学家”的称号。所以要正确看待奖项，能获得奖项尤其是世界大奖，那绝非一般的博士甚至是院士能达到的，他们的能力肯定是超越多数同行的【更不用说普通人了】，但是就像人的左右手一样，你是右撇子，那么左手就不是手了吗，有它没它都可以吗？显然不是！因此获奖只是一方面，陶哲轩和爱因斯坦就是的证明。他们的奖项完全不能描述他们的实力！对于小韦同学，我们应该以“盖棺定论”为金标准，毕竟他还年轻。张益唐毕业后刷盘子洗碗时，我们怎么没看到有谁说“孪生素数”问题的“质的进步”非他莫属？没有人知道张先生一定成功或者失败，同理，小韦也是如此，谁敢他终一定“羽化登仙”或者一定在那些绝世强者面前“终究碌碌无为”？不要去打扰他，让他安心做自己想做的研究，做一个真正的吃瓜群众，如你真正的很崇拜小韦，那没有问题，在心里慢慢祝福他就好了。对于偶像的关注，有时比帮他辩解更实在！