罗素悖论怎么读
1、祖父悖论的另一个版本是希特勒悖论，或者说是谋杀希特勒悖论，这个想法被许多科幻小说运用，主人公回到了二战前，杀死了希特勒，成功组织了二战的爆发。矛盾之处在于，如果没有发生二战，为什么我们要回到二战前刺杀希特勒，时间旅行本身就消除了旅行的目的，所以时间旅行本身就在质疑自身存在的理由。
2、亚氏实在论者同样承认抽象指称词的存在，但是他们通过承诺一种中立的抽象本质(neutralabstractessence) 来解决一般与个别所造成的一与多的问题。亚氏实在论者坚持，中立的抽象实在在客观上以多的形式呈现，在主观上则是单一(unitary)的一般。
3、这本书分为两篇，上篇是数学简史，下篇是数学概念小史。这本书中令我印象深的数学家就是费马。皮埃尔·德·费马是属于文艺复兴时期传统的人，他处于重新发掘古希腊知识的中心，但是他却问了一个希腊人没有想到过要问的问题—费马大定理。这个问题困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德鲁·怀尔斯才宣布解开这个问题。这个问题起源于古希腊时代，它联系着毕达哥拉斯所建立的数学的基础和现代数学中各种复杂的思想。费马大定理的故事和数学的历史有着密不可分的联系，它对于“是什么推动着数学发展”，或者是“是什么激励着数学家们”提供了一个独特的见解。费马大定理是一个充满勇气、欺诈、狡猾和悲惨的英雄传奇的核心，牵涉到数学王国中所有伟大的英雄。巴里·梅休尔评论说，在某种意义上每个人都在研究费马问题，但只是零星地而没有把它作为目标，因为这个证明需要把现代数学的整个力量聚集起来才能完全解答。安德鲁所做的就是再一次把似乎是相隔很远的一些数学领域结合在一起。因而，他的工作似乎证明了自费马问题提出以来数学所经历的多元化过程是合理的。
4、作者： (英)R.M.塞恩斯伯里(R.M.Sainsbury)
5、但是，在漫长的进化过程中，为何只有人类进化出了这种能力？未来的动物是否也能进化出这样一种能力？亦或是人类能够制作出拥有此种能力的人工智能？这一切似乎还是一个谜。
6、在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金－无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。(罗素悖论怎么读)。
7、(Afalsidicalparadoxpacksasurprise,butitisseenasafalsealarmwhenwesolvetheunderlyingfallacy.)(罗素悖论怎么读)。
8、无限符号(∞)，无穷或无限，即“没有边界”的意思。它在神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。
9、在古代和近代哲学中，关于主谓语句(1)的解释已经有了相当多而且充分的讨论，在当代的讨论中，除了把关于(1)的解释进行形式化的重构之外，实在论者还特别关注了(2)这种描述关系的句子。当代的实在论者会强调，我们必须承认关系作为一般的存在以语言结构与世界结构的严格一致性。
10、我们的文明是有声的，广播电视和无线电信号都是人为的。如果确实存在与地球相像的文明，我们应该有能力找到证据。
11、读书过半，我思考了很多，其实总会觉得罗素对于幸福的诠释是有中国式的古典思想渗透的。简单而为，守望内心，这让人很容易联想到东晋“田园诗人”陶渊明。千年前，挥毫的笔墨泼洒出绚丽诗章，越过纷扰，他云淡风轻地站在历史的高处任后人仰望，洗尽铅华甘守净土只为一世平淡的生活。从某种意义上说，陶渊明的精神境界像是罗素朴素真实的幸福理论的原型，他回归人性中本质的自然，拒绝虚伪，而罗素反对的恰恰是那些“虚幻主义者”和弄虚作态之人。
12、然而在这个证明过程中，我们需要思考的是，逻辑矛盾是来自整个推理链条，并不是仅仅来自于前提。
13、另一个同样古老的困难可见于柏拉图的《巴门尼德斯篇》，也就是经典的无穷倒退(infiniteregresses)问题，经由GilbertRyle的工作获得其现代形式。它的核心论断是：关系的存在是不可能的。无穷倒退问题具有相当多类型的形式，但是就结构上来说大同小异。在我看来，其诸多形式更像是语言上的游戏，而并没有构成对实在论真正的挑战。我认为具挑战性的一个版本，可以被直观化如下：对于对象x、y与某关系c，我们要建立它们之间的关系需要诉诸于次级关系c同理，要建立x、y与关系c、c1之间的关系，我们又需要诉诸于又次一级的关系c依此类推，我们需要有无穷多组关系来初的关系。就语法上的构造来说，实在论遇到的困难，唯名论也不可避免。但是，这一类无穷倒退，通过一个直观的论证，向我们说明，如果实在论承诺了关系的存在，那么必然造成恶性的倒退，为了解释某个带有关系词的主谓语句，实在论者必须承诺无穷多个对象的存在。
14、在神学方面，例如在像神学家邓斯·司各脱(DunsScotus)的著作中，上帝的无限能量是运用在无约束上，而不是运用在无限量上。在哲学方面，无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、、上帝和芝诺悖论等的问题。
15、我们需要通过断舍离，抛弃头脑中无谓的干扰，回归初心，找到影响我们成长的要素，将其排列成相互咬合的系统，然后开始行动。而行动的结果又会给出正面的反馈，每一次的输出都是下一次的输入，像是多米诺骨牌一样，力量越来越大，改变由此发生。
16、伽利略悖论、希尔伯特悖论，都是貌似为假，其实为真，这类悖论被蒯因统称为「verdicalparadox」，或者说证真式悖论，
17、「证假式悖论虽让人意外，但只要我们能找到悖论潜藏的谬误，就不过虚惊一场。」
18、在《哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异壁之大成》一书中描述了这样一个现象：在一阶语言系可以找到一个既不能证伪又不能证实的符号串，这个符号串依赖于该系统内的自指，从而证明了“在一个足够复杂的系统内不能同时得到该系统一致性和完全性”。这就是著名的哥德尔不完全性定理，证明太复杂我就不班门弄斧了(请有理科背景的读者指正)。
19、生日问题提出了一种可能性：随机挑选一组人，其中会有两人同天生日。用抽屉原理来计算，只要人群样本达到3存在两人同天生日的可能性就能达到(一年虽然只有365天，但是有366个生日，包括2月29日)。然而，如果只是达到99%的概率，只需要57个人；达到50%只需要23个人。这种结论的前提是一年中每天(除去2月29日)生日的概率相等。
20、我们前面讲过欧几里得的几何原本。这部书就是描述欧氏几何。书的开篇就有几大公理和公设。几何原本有5大公理，这五个公理对我们普通人来说，简直就是不用想也应该是对的。第一就是等于同量的量相等，第二是等量加等量其和仍然相等，第三是等量减等量其差相等。第四是彼此能重合的物体是全等的。第五是整体大于局部。这五点，按照我们普通人常识思维肯定是成立的。
21、 出版日期： 2020-07-15
22、这个就有点麻烦了。假设罗素集合是它自身的成员，那么它就应该符合条件2“不是自身的成员”；而如果假设罗素集合不是它自身的成员，那么它就既符合条件1“是个集合”，又符合条件2“不是自身的成员”，那么它就完全应该加入“罗素集合”呀。
23、古希腊是当时欧洲商业的中心, 在长达一千多年的光辉灿烂的希腊文化中, 数学更加绚丽多彩。在数学发展史上, 原始有影响的公理系统, 是欧几里得(Euclid, 约公元前330 — 公元前275) 所建立的初等几何公理系统。这个公理系统乃是他的世界名著《原本》的理论基础。
24、再来反证一下，考察1=教皇是1 个人，罗素也是1 个人，因此教皇就是罗素。这样去推
25、在谈罗素悖论之前，我们需要先提到另一个数学家——康托尔。在《这群酒店客人中出了幽灵》的猫粮里，我们讲到了这位伟大数学家的学术成就。
26、蒯因在其《悖论的方式》(1961)给出的解悖方案，后来成为主流认同的方案。
27、17世纪的几何悖论。意大利数学家托里拆利(EvangelistaTorricelli)将y=1/x中x≥1的部分绕着x轴旋转了一圈，得到了上面的小号状图形(注：上图只显示了一部分图形)。然后他得出：这个小号的表面积无穷大，可体积却是π。
28、伽利略偏偏认为，要是我们将这两个数列一一对应，也就是将自然数的0对应偶数的0，将自然数的1对应偶数的以此类推的话，那么它们终是一样多的。
29、20世纪20年代，在集合论不断发展的基础上，大数学家希尔伯特向全世界的数学家抛出了个宏伟计划，其大意是建立一组公理体系，使一切数学命题原则上都可由此经有限步推定真伪，这叫做公理体系的"完备性";希尔伯特还要求公理体系保持"独立性"和"无矛盾性"。希尔伯特的计划也确实有一定的进展，几乎全世界的数学家都乐观地看着数学大厦即将竣工。
30、十九世纪俄国年轻数学家H.N. 罗巴切夫斯基Lobatchevsky (1793 — 1856) 认真分析了前人的经验与教训, 大胆地提出一个新观念: 可能会存在第五公设不能成立的新几何系统。在这种思想的指导下, 他一举而创立了罗巴切夫斯基几何学, 简称罗氏几何学, 又称为双曲几何学。
31、近一段时间，我花两天时间认真阅读了《这才是好读的数学史》这本书。这使得我对数学的发展有了更多的了解。
32、康德在《纯粹理性批判》中，曾指出二律背反所造成的困境：当你面临两个完全相反的命题时，往往会发现无论如何证明，两边的逻辑同样严整，却怎么都得不出共识来。
33、假如你一开始选中门A，只有三种可能，要么是车，要么是羊I，要么是羊II。
